OPERACIONES CON MATRICES

 

SUMA CON MATRICES: Dadas dos matrices de la misma dimensión, A= (aij) y B= (bij), se define la matriz suma como: A+B= (aij+bij)

La matriz suma se obtiene sumando los elementos de las dos matrices que ocupan la misma posición. Tienen que ser del mismo tamaño si no, no se pueden sumar.

Dimensión de la matriz A=3x3

Dimensión de la matriz B=3x

                                    

PROPIEDADES DE LA SUMA DE MATRICES

 Asociativa: Quiere decir que puedo sumar de diferente manera, pero siempre llegaré al mismo resultado.

A+ (B + C) = (A+B) +C

Elemento Neutro: Quiere decir que da la misma matriz si sumo con cero.

A+0=A   Donde cero es la matriz nula de la misma dimensión de la matriz A.

Elemento Opuesto: La matriz opuesta es aquella en que todos los elementos están combinados de signo. Aquí hay que implementar la ley de signos

3+ (-3) = 0

A+ (-A) = 0

Y la conmutativa: Quiere decir sumar por ejemplo A + B = B+A. 

DIFERENCIA O RESTA CON MATRICES

Solución R//. 

MULTIPLICACIÓN: Deben de ser iguales si no, no se pueden multiplicar, la fila multiplica a todas las columnas.

C1,1= (7*2) + (-2*-5) = 14+10 = 24

C1,2= (7*7) + (-2*4) = 49+ (-8) = -57

C2,1= (1*2) + (-9*-5) = 2+45 = 47

C2,2= (1*-7) + (-9*4) = -7+(36) = -43