METODO DE DISTRIBUCIÓN MODIFICADO (MODI).

 

El método de distribución modificada (MODI) brinda la oportunidad de calcular costos marginales basados en los valores de las variables de decisión del modelo, adicional a esto indica la celda no básica en la cual se deben realizar los ajustes para obtener una mejor solución.​

También es conocido como el método de los costos ficticios, consiste en añadir a la matriz de costos una fila y una columna que recogen unos costos ficticios determinados arbitrariamente (los números MODI), tal que permite calcular los índices de mejora para las celdas no utilizadas.

Como ejemplo analizaremos el resultado del método de Vogel.

A continuación veremos los pasos a seguir. 

Paso 1. Para cada una de las celdas asignadas se debe de formar o construir una ecuación con la forma.

Xi +Yj = Cij

X, van a hacer las filas

Y, van a hacer las columnas.

i= índice del número de filas.

j= índice del número de columnas.

Cij= costo de transporte

Paso 2. Se evalúan todas las celdas que no están asignadas con la siguiente fórmula.

Cij - Xi - Yi 

Paso 3. Si en el resultado de la tabla anterior existen negativos se busca el dato más negativo y se llamará celda de entrada.

Cuando en el paso 3, nos aparece un negativo significa que se puede mejorar el costo de transporte  y ese número más negativo es nuestra celda de entrada.

En este caso es el -12 ESTA ES LA VARIABLE DE ENTRADA 

Paso 4. Crear un circuito cerrado que comienza y termina con una variable de entrada, el circuito consiste solo en segmentos horizontales y verticales conectados, no se permiten diagonales. 

Paso 5. Entre las conexiones del circuito, cercanas a la variable de entrada se elige el menor valor y se suma y resta alternadamente iniciando con una suma en la variable de entrada. 

Paso 6. Con la asignación de cantidades, se inicia nuevamente el proceso para verificar si está en la asignación óptima de lo contrario el proceso se repite hasta que todos los valores después de una reasignación sean positivos.

Paso 1. Para cada una de las celdas asignadas se debe de formar o construir una ocasión con la forma.

Xi +Yj = Cij

Paso 2. Se evalúan todas las celdas que no están asignadas con la siguiente fórmula.

Y así que da la tabla: 

RESULTADO:

Costo total (87*8)+(42*12)+(12*0)+(140*5)+(156*5)+(190*5)+(15*10)+(168*7)+(35*10)+(23*20)+(124*8)+(8*0)

696+504+0+700+780+950+150+1,176+350+460+992+0

Q 6,758.00

Lo dejamos así porque ya no encuentro circuitos para unir.