Método de transporte (Vogel)

 

Origen del método Vogel

Con la llegada de la Revolución Industrial, los problemas empresariales crecieron. Entre ellos, los de asignación de tareas y costos. Por esta razón, surgieron algunos métodos que permitían hacerlo de forma eficiente. Así, en 1955, Harold W. Kuhn plantea el método húngaro, a la vez que comienzan a desarrollarse otros similares en la rama de administración de operaciones.

Uno de los problemas principales surge en el transporte. El objetivo es cómo decidir rutas, tiempos o destinos, basándonos en la necesidad de minimizar los costos y poder satisfacer la demanda con la oferta disponible. William R. Vogel propone, para ello, el método que recibe su nombre. Un método que, por medio de un algoritmo, resuelve los problemas relacionados con los transportes y su asignación.

La principal ventaja del método Vogel es que utiliza una serie de penalizaciones para calcular el coste mínimo, así como que su cálculo es sencillo. Por otro lado, el principal inconveniente es que requiere de mayores esfuerzos que otros y, en base a esto, no aporta un criterio para decidir si la solución es la mejor.

El método Vogel, por tanto, tiene como objetivo principal minimizar dichos costes. Cuando decimos que es heurístico, nos referimos a que utiliza criterios sencillos para la solución de problemas difíciles. Además, tiene una ventaja sobre otros porque, aunque precisa de más iteraciones, sus resultados iniciales –no ficticios– son mejores. Es similar a otros métodos, como el método húngaro.

Ejemplo del método de Vogel y  los pasos a seguir: 

La empresa Agua Pura Salvavidas cuenta con seis de importantes plantas en distintos departamentos de la República de Guatemala, en Ciudad de Guatemala (El zapote), Ciudad de Guatemala (Concepción), Zacapa (Teculután), Petén, Quetzaltenango y escuintla.

Desea distribuir a sus bodegas determinado producto al menor costo posible los costos por unidad se presentan en la matriz siguiente, así como la cantidad disponible por fábrica y la cantidad demandada por bodega, obtener la solución inicial óptima.

Paso 1. Verificar o construir la existencia de una matriz de costos.

Paso 2. Confirmar que la suma de las disponibilidades (oferta origen) sea igual a la suma de los requerimientos (demanda destino). Si no fueran iguales (la suma de los requerimientos y disponibilidades) agregar una fila o columna llamada ficticia (que no existe), con costos de transporte cero.

No esta balanceado, la demanda es de 980 y la oferta es de 1,000, entonces agregaremos, en este caso una columna llamada FICTICIA (que no existe), con costos de trasporte cero, para balancear. 

Paso 3. Buscar los dos costos mínimos, renglón por renglón restarlos y anotar la diferencia al finalizar la fila. (Leer nube verde), penalización fila. 

Paso 4. Buscar los dos costos mínimos columna por columna restarlos y anotar la diferencia al finalizar la columna.

Paso 5. Identificar la columna o fila con la diferencia (penalización) más alta, asignar tanto como sea posible con el costo mínimo seleccionado. son los que están encerrados en los círculos rojos.

Anular las casillas de renglón o columna que hubiesen sido satisfechas.

Pase 6. Repetir los pasos 3, 4 y 5 hasta completar de satisfacer toda la matriz (disponibilidad y requerimiento)

Paso 4.

Y así queda la tabla

Paso 7. Seleccionar las casillas que tengan una asignación y vamos a multiplicarlas por el costo de transporte correspondiente, para con la sumatoria total encontrar el costo total de transporte.

(79*8)+(42*12)+(20*0)+(140*5)+(156*5)(190*5)+(15*10)+(168*7)+(35*10)+(31*20)+(124*8).

632+504+0+700+780+950+150+1,176+350+620+992

Ahora sumamos todos los resultados de las multiplicaciones para encontrar el costo total de transporte.

EL COSTO TOTAL DE TRANSPORTE ES DE Q6,854.00