Método de transporte de costo mínimo

¿Qué es el método del costo mínimo?

El método del costo mínimo es un procedimiento utilizado para obtener la solución factible inicial para un problema de transporte. Se utiliza cuando la prioridad es reducir los costos de distribución de los productos.

El método del costo mínimo busca conseguir el menor costo de transporte entre varios centros de demanda (los destinos) y varios centros de suministro (las fuentes).

La capacidad de producción u oferta de cada fuente, así como el requerimiento o demanda de cada destino, son conocidos y fijos. 

También se conoce el costo de transportar una unidad del producto desde cada fuente hasta cada destino.

El producto debe ser transportado desde varias fuentes a diferentes destinos, de modo de cumplir con la demanda de cada destino y, al mismo tiempo, minimizar el costo total del transporte.

Ejemplo del método del costo mínimo y  los pasos a seguir: 

La empresa Agua Pura Salvavidas cuenta con seis de importantes plantas en distintos departamentos de la República de Guatemala, en Ciudad de Guatemala (El zapote), Ciudad de Guatemala (Concepción), Zacapa (Teculután), Petén, Quetzaltenango y escuintla.

Desea distribuir a sus bodegas determinado producto al menor costo posible los costos por unidad se presentan en la matriz siguiente, así como la cantidad disponible por fábrica y la cantidad demandada por bodega, obtener la solución inicial óptima.

Paso 1. Verificar o construir la existencia de una matriz de costos.

Paso 2. Confirmar que la suma de las disponibilidades (oferta origen) sea igual a la suma de los requerimientos (demanda destino). Si no fueran iguales (la suma de los requerimientos y disponibilidades) agregar una fila o columna llamada ficticia (que no existe), con costos de transporte cero.

No esta balanceado la demanda es de 980 y la oferta es de 1,000 entonces agregaremos, en este caso una columna llamada ficticia (que no existe), con costos de transporte cero.

Paso 3. Buscar el valor del costo mínimo renglón por renglón y  anotarlo al finalizar la fila.

Paso 4. Buscar el valor del costo mínimo columna por columna y anotarlo al final de la columna.

Paso 5. Seleccionar el menor de todos los valores anotados al final de cada fila y columna. (Si hubiera dos o más iguales seleccionaremos aquella fila o columna en donde la disponibilidad y los requerimientos sean muy semejantes a fin de asignar la mayor cantidad posible a dicha casilla). Anular las casillas del reglón o columna que hubiesen sido satisfechas.

Pase 6. Repetir los pasos 3, 4 y 5 hasta completar de satisfacer toda la matriz (disponibilidad y requerimiento)

Y así queda la tabla.

Paso 7. Seleccionar las casillas que tengan una asignación y vamos a multiplicarlas por el costo de transporte correspondiente, para con la sumatoria total encontrar el costo total de transporte.

(16*10)+ (125*8)+(140*5)+(156*5)+(190*5)+(15*17)+(124*5)+(44*7)+(19*10)+(151*16)+(20*0)

160+1,000+700+780+950+255+620+308+190+2,416+0

Ahora sumamos todos los resultados de las multiplicaciones para encontrar el costo total de transporte.

Costo de transporte en total es de Q7,379.00